Дан прямоугольный параллелепипед авсda1b1c1d1, у которого ас-5 см.плоскость ав1с состовляет с плоскостью основания угол 45 градусов.расстояние от вершины в до этой плоскости равно 2корень из 2. найти объем прямоугольного параллепипеда

В прямоугольном треугольнике АВС проведём ВМ⊥АС. ВВ1⊥АС ⇒ В1М⊥АС. ∠В1МВ=45°.
В прямоугольном тр-ке ВВ1М острый угол равен 45°, значит он равнобедренный. ВМ=ВВ1. Проведём высоту ВК⊥В1М. ВК=2∠2.
Тр-ник В1ВК подобен тр-ку ВВ1М, значит ВВ1=ВМ=ВК·√2=2√2·√2=4.
Площадь основания: S=АС·ВМ=5·4=20.
Объём призмы: V=SH=S·ВВ1=20·4=80 (ед³) - это ответ.