logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


akikjiro
23.01.2020 04:00

Площадь равнобедренной трапеции равна 2. найдите наименьшее значение длины диагонали трапеции.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
mnl39
mnl39
17.03.2022 23:14
В прямоугольном треугольнике ABC угол C = 90, угол A в 2 раза меньше угла B, катет АС продолжен на отрезок AD так, что AD = 1/2 AB. Найти BC, если DC = 15 см решить без теорем...
maria20061970
maria20061970
17.03.2022 23:14
- Разделить угол на 2, 3, 4, части.- Разделить отрезок на 2, 3, 4, 5, 6 частей.​...
Smokes
Smokes
17.03.2022 23:14
Решите вот ссылка с номерами)...
YuliaShckumat
YuliaShckumat
19.01.2023 12:50
Чему равна площадь трапеции, если длины её оснований соответственно равны 3 и 10 и высота 5??...
петлю
петлю
27.11.2021 19:13
Средняя линия трапеции длиной в 20 см делит ее диагональ на два отрезка, из которых один составляет 25% другого. определить основания трапеции. решить. решение нужно подробное...
алинаарсенова
алинаарсенова
27.11.2021 19:13
59 только сфоткайте и решить 1. постройте равнобедренный треугольник, если его боковые стороны равны по 5см, а угол между ними равен 40°. 2. вычислите величины двух других углов...
Kamelotka
Kamelotka
28.06.2020 00:56
Стороны основанием правильный четырехугольник пирамида равна 6 , боковое ребро равно 5 . найти полную площадь...
3035111236
3035111236
28.06.2020 00:56
4.решите : один угол треугольника в два раза меньше другого и на 200 больше третьего. найдите углы треугольника....
Света0475
Света0475
10.11.2022 18:38
Основанием прямой призмы служит квадрат с диагональю 8 корней из 2 , диагональ боковой грани равна 10 . найти полную поверхность призмы ....
саша8510
саша8510
27.07.2021 18:31
Периметр прямоугольника равен 40 см, а одна из его сторон - 4 см. найдите сторону квадрата равновеликого данному прямоугольнику...
Ответ:
Паралиллепипед
05.10.2020 12:37
Пусть АВСD - равнобочная трапеция, AB=CD, BC||AD, BC<AD, S(ABCD)=2

Проведем высоты BK, CH.
Тогда 
S=BK*\frac{BC+AD}{2}=BK*\frac{KH+KH+2AK}{2}=BK*(KH+AK)=BK*AH=AH*CH

По теореме Пифагора диагональ трапеции AC=\sqrt{AH^2+CH^2}

Пусть CH=x, тогда AH=\frac{2}{x}

Рассмотрим функцию f(x)=\sqrt{x^2+(\frac{2}{x})^2}, x>0
f(x)=\sqrt{x^2+\frac{4}{x^2}}
f'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x^2+\frac{4}{x^2}}}*(2x-8x^{-3})
ищем критические точки
f'(x)=0
2x-\frac{8}{x^3}=0
x^4=4; x^2=2; x0; x=\sqrt{2}
при х є (0;\sqrt{2}): f'(x)
при х є (\sqrt{2};+\infty): f'(x)0
x=\sqrt{2} - точка минимума

значит наименьшее значение длины диагонали трапеции равно
d_{min}=\sqrt{2+\frac{2}{2}}=\sqrt{3}

Площадь равнобедренной трапеции равна 2. найдите наименьшее значение длины диагонали трапеции.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота