Две параллельные прямые пересечены секущей. докажите,что а)биссектрисы накрест лежащих углов параллельны б)биссектрисы односторонних углов перпендикулярны. и если можно подробнее, но что бы можно было записать в тетрадку! 20

Пусть a и b параллельные прямые, с - секущая. Тогда углы (обозначенные синим цветом) равны как накрест лежащие. m и n бисектриссы этих углов. Известно, что бисектрисса делит угол пополам. Если накрест лежащие углы равны, то также равны и их половинки, т. е. угол 1 равен углу 2.Рассмотрим две прямые m и n и секущую с. Углы 1 и 2 (желтые) являются накрест лежащие для этих прямых и секущей и поскольку (как было сказано выше) угол 1 = 2, то прямые m и n параллельны