Прямая ,параллельная стороне ас треугольника авс, пересекает стороны ав и вс соответственно в точках м и н.найдите ас и отношение площадей треугольников авс и вмн, если мв=14 см,ав=16 см, мн=28 см.

Рассмотрим ΔABC и ΔMBH.
∠BMH = ∠BAC - как соответственные
∠ABC - общий
Значит, ΔMBH~ΔABC - по I признаку.
Из подобия треугольников ⇒

 ⇒ .

Площади треугольников, имеющих равные углы, относятся как произведение сторон, заключающих равные углы.

Тогда .