Треугольник авс-равнобедренный,ас-основание треугольника.угол авс=30 градусов.через вершину в проведена прямая еf,параллельная ас.докажите,что углы аве и cbf равны.

Так как прямые EF и АС параллельны между собой можем сказать что угол ∠ABE=∠BAC (секущая AB), как накрест лежащие

∠СBF=∠ACB (секущая BC), тоже как накрест лежащие,

так как треугольник ABC равнобедренный то углы при основании равны, то есть ∠BAC=∠ACB, отсюда следует и равенство углов ABE и CBF , так как угол ABC равен 30 градусов, два других угла треугольника равны (180-30)/2=75 градусов, соответственно углы ABE и CBF тоже по 75 градусов