Карточка 2. 1. объясните, какое тело называется конусом. выведите формулу площади полной поверхности конуса. 2. радиус шара равен 8 см. через конец радиуса, лежащего на сфере, проведена плоскость под углом 45о к радиусу. найдите площадь сечения шара этой плоскостью. 3. куб с ребром а вписан в цилиндр. найдите площадь осевого сечения цилиндра.

1. конус  — тело, полученное объединением всех лучей, исходящих из  вершины конуса, и проходящих через плоскую поверхность.

формула площади полной поверхности конуса:

s = πr^2 + πrl = π r(r+l)

где s - площадь, r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.

2. обозначим: о - центр шара, а - конец радиуса, в - конец другого радиуса, проведенного перпендикулярно к оа. ав- диаметр сечения. из равнобедренного прямоугольного треугольника найдем ав (любым известным способом, например, по теореме пифагора) ав = 8корней из 2, т. е. диаметр сечения 8 корней из 2, следовательно, радиус сечения              4 корня из 2. площадь сечения 32 пи.

3. площадь осевого сечения цилиндра равна площади диагонального сечения куба, которое в свою очередь, равно произведению ребра куба на величину диагонали грани куба.