Ія 8 клас. у ромбі авсd діагоналі дорівнюють 9см і 40 см. більшу діагональ ас точка к ділить у відношенні 3: 2, рахуючи від вершини а. знайдіть площу трикутника акв.

Дано: АС = 9см
          ВД = 40см
          АК : КС = 3 : 2

Найти: S ΔFKB
Решение:
3 + 2 = 5 (частей) составляют 9см
АК = 9 : 5 * 3 = 27/5 (см) 
АВ определим по теореме Пифагора из ΔАОВ (точка О- точка пересечения диагоналей); АО = 4,5см;  ВО = 40 : 2 = 20 (см).
АВ = √(4,5^2+20^2) = √(20,25+400) = √420,25 = 20,25(cм)
S ΔAKB = 1/2OB * AK = 1/2*20* 27/5 = 270/5 = 54 (кв.см)
ответ: 54 кв.см - площадь Δ АКВ.