Правильный треугольник со стороной 5√3 вписан в окружность. - вопрос №700592253 от Надеждаесть 26.02.2023 11:21

Question

Геометрия: Правильный треугольник со стороной 5√3 вписан в окружность. найдите длину окружности и площадь круга.

Надеждаесть · Answer

Радиус описанной вокруг правильного треугольника окружности находится по формуле

$R= \frac{a}{4\sqrt{3}}$

В данном случае а=5√3. Подставим в формулу и найдем радиус окружности.
$R= \frac{5 \sqrt{3} }{\sqrt{3}}$

R=5.

Длина окружности L=2πR. В данном случае L=2π*5. L=10π.

Площадь круга S=πR². В данном случае S=π5². S=π*25. S=25π.

ответ: L=10π, S=25π.