В Δ АВС ∠A =67°, ∠C =35°, BD – биссектриса ∠ АВС. Через вершину В проведена прямая MN ║ AC. Найдите ∠ MBD.
Решение: ∠В=180-67-35=78°
∠АВД=1\2 ∠В=78:2=39° (по определению биссектрисы)
∠АДВ=180-67-39=74°
∠ВДС=180-74=106° (по свойству смежных углов)
∠МВД=∠ВДС=106° (как внутренние накрест лежащие при АС║MN и секущей ВД)
ответ: 106°.
