Востроугольном треугольнике abc высота ah равна13 - вопрос №6946555137 от kawmod 26.09.2020 19:30

Question

Геометрия: Востроугольном треугольнике abc высота ah равна13 корней из 7 а сторона ab равна 52. найдите cosb.

kawmod · Answer

Так как треугольник остроугольный, то высота проходит внутри треугольника, кроме того cos(B)>0
Отсюда sin(B)=AH/AB (отношение противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике AHB)
$sin(B)={13\sqrt7\over52}={\sqrt7\over4}\\sin^2(B)+cos^2(B)=1\Rightarrow |cos(B)|=\sqrt{1-sin^2(B)}=\sqrt{16-7\over16}={3\over4}\\cos(B)\ \textgreater \ 0\Rightarrow cos(B)={3\over4}$

Востроугольном треугольнике abc высота ah равна13 корней из 7 а сторона ab равна 52. найдите cosb.

Востроугольном треугольнике abc высота ah равна13 корней из 7 а сторона ab равна 52. найдите cosb.