Разность катетов прямоугольного треугольника равна 5 см, а гипотенуза равна 25 см. найти длину высоты, проведенной к гипотенузе.

1) а=х
b=x+5
x²+(x+5)²=25²
x²+x²+10x+25=625
2x²+10x-600=0
x²+5x-300=0
x1=-20<0
x2=15
a=15
b=15+5=20

2) пусть высота-у делит гипотенузу на отрезки х и 25-х, тогда
y²=15²-x²
y²=20²-(25-x)²
15²-x²=20²-25²+50x-x²
50x=15²-20²+25²=225-400+625=450
x=450/50=9
получается гипотенуза поделилась на отрезки 9см и 25-9=16см
у²=15²-9²=225-81=144
у=√144=12см