Основание ab трапеции abcd равно 12, диагональ bd=6, угол adb= углу bcd. найдите s bcd если s трапеции = 40

∠ADB = ∠BCD
∠CDB = ∠ABD - как накрест лежащие.
Значит, ∆DBA~∆CDB - по I признаку.
Из подобия треугольников следует, что k = DB/AB = 6/12 = 1/2 и SABD/SDCB = k² = 1/4. Но SABD + SDCB = SABCD = 40 => SDBC = 1/5SABCD = 1/5•40 = 8.
ответ: 8.