Решите ! умоляюю в треугольнике авс точки d и е лежат соответственно на сторонах ав и вс, причём аd=ce и ае=сd. докажите, что треугольник авс-равнобедренный.

Треугольники AEC и ADC равны (AE=CD и AD=CE по условию, сторона AC общая)
Раз стороны равны AE=CD следовательно углы C и A равны.
Напротив равных углов лежат равные стороны AB=BC, треугольник ABC равнобедренный

Треугольник ADC=CEA( по трем сторонам), значит угол А=углуС. Значит ABC равнобедренный  по признаку треугольника(т.е. потому что углы при основании равны)