Рёбра куба равны, а смежные рёбра перпендикулярны.
Поэтому ΔC₁D₁D - прямоугольный (∠D₁=90°) и равнобедренный (С₁D₁=D₁D=4√2). По теореме Пифагора:
DC₁² = C₁D₁²+DD₁² = 2·(4√2)² = 2·32 = 64
DC₁ = √64 = 8
ответ: 8.
