(РИСУНОК ПРИКРЕПЛЕН) Проведем высоту BH. Т.к. AB=AD, то углы у них равны (180-90):2=45°. Треугольник BHC - прямоугольный, угол HBC= 45°, ∠HCB=90-45=45°, BC=DB.
Треугольник DAB - прямоугольный равнобедренный: обозначим AB=x, тогда по теореме Пифагора х^2+x^2=128, х^2=64, x=8 - это AD и AB.
Треугольник DBC - прямоугольный: угол BDC = 90-45=45°, тогда и угол DCB=180-90-45=45°, получается треугольник DBC - равнобедренный. DB=BC= 8 корней из 2. Этот треугольник состоит из двух равных прямоугольных треугольника, AB=DH=HC=8 BH=AD=8, т.к. ABHC - квадрат. DC=DH+HC=8+8=16. Найдем площадь трапеции: ((AB+DC)/2)*BH, S=((8+16)/2)*8=96.
