ΔABK = ΔCBK ( BK-общая , ∠ABK =∠CBK , ∠AKB =∠CKB =90°) . ⇒ AB = CB , ∠BAK =∠BCK , AK=CK . ∠CAB= ∠ACE как накрест лежащие углы ( AB | | CE) . ∠CAB = ∠CAE =(1/2)*∠BAE (по условию AC - биссектриса угла BAE). ∠ACE =∠CAE ⇒ AE =CE , медиана EK одновременно и биссектриса и высота (⇒точки B, K , E расположены на одной линии). Треугольник ABE равнобедренный ,т.к. в нем биссектриса AK одновременно и высота (ΔAKB = ΔAKE) . AB =AE. Окончательно: CE=AE =AB=BC. ABCD _ромб.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
