Построение прямой, перпендикулярной данной прямой и проходящей через точку лежащую на данной прямой

Пусть дана прямая а и точка А, не лежащая на этой прямой
Отметим любую произвольную точку В на данной прямой а.
Проведем окружность с центром в точке В с радиусом АВ.
Тогда эта окружность пересекает прямую а в точке С.
Проведем окружность с центром в точке С и радиусом АС.
Две окружности пересекаются в одной точке D. Проведем прямую, соединяющую точки А и D. Данная прямая и будет перпендикуляром к прямой а, проходящей через точку А.