Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 17 и 10 м. разность проекций этих наклонных равна 9 м.найдите расстояние от точки до плоскости.

Дано: АС=17м, АВ=10м, СД-ВД=9м.

Найти: АД.

Решение: Треугольник АВД прямоугольный.

АД^{2}=АВ^{2} - ВД^{2}

Треугольник АДС прямоугольный.

АД^{2}=АС^{2} - СД^{2}

АВ^{2} - ВД^{2} = АС^{2} - СД^{2}

АВ^{2} - АС^{2} = ВД^{2} - СД^{2}

10^{2} - 17^{2} = ВД^{2} - (9+ВД)^{2}

100-289 = ВД^{2} - (81+2×9×ВД+ВД^{2})

-189 = - 81-18× ВД

108 = 18× ВД

ВД = 6

АД = кор. кв.(100-36)=8

ответ: 8 м