Через середину д стороны ав треугольника авс проведены прямые перпендикулярные биссектрисам углов авс и вас .эти прямые пересекают стороны ас и вс в точках м и к соответственно. докажите что ам=вк заранее . нужно.

Рассмотри треугольники ВКD и АМD. 
В них основания перпендикулярны биссектрисам, а биссектрисы перпендикулярны по условию основаниям -
в Δ ВКD основанию КD, 
в Δ АМD основанию МD. 
Следовательно, биссектрисы являются в этих треугольниках и высотами. Треугольник, в котором биссектриса является одновременно высотой - равнобедренный. 
Треугольники ВКD и АМD равнобедренные. 
По условию ВD=АD. 
Следовательно, боковые стороны этих треугольников равны, отсюда ВК=АМ.