Решите ! желательно ! ! сильно ! сторона правильного трикутника авс дорівнює 12 см .точка s розташована на однаковій відстані від кожної з вершин трикутника авс.знайдіть відстань від точки s до площини трикутника авс,якщо sa= 8 см

Дано:ΔАВС, АВ=ВС=АС=12 см
S∉ΔABC. SA=SB=SC=8 см.
найти: SO
решение.

 SO_|_ΔABC. по условию, SA=SB=SC, =>
точка О -
1. центр вписанной в треугольник окружности,
2. центр описанной около треугольника окружности,
3. точка пересечения медиан биссектрис и высот

2. центр описанной около треугольника окружности вычисляется по формуле:
см

ΔSOA: <SOA=90°, SA=8 см, AO=4√3 см
по теореме Пифагора:
SO²=SA²-AO²
SO²=8²-(4√3)²=14
SO=4 см
ответ: расстояние от точки S до плоскости ΔАВС 4 см