пересечение высоты, медианы, биссектрисы в равностор.Δ делят отрезки в соотношении2:1, опустим извершин А высоту на основания ВС пересечение с основан.т.М, т.О пересечение высот, значит АО/ОМ=2/1, найдем АМ
АМ²=АВ²-МВ²=144-36=108
АМ=6*√3
АО=АМ*2/3=4*√3 - проекция
АК²=АО²+ОК²=48+16=64
АК=8