Из точки с к окружности с центром в точке о проведена касательная точка касания и секущая ab диаметры угол а ц б равен 39 градусов определите другие углы треугольника abc​

1. Найдите диагональ квадрата, если его площадь равна 12.5.
Формула площади квадрата через диагональ

d² = 12,5*2 = 25    ⇒    d = √25 = 5
Диагональ квадрата равна 5

2.Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольник со сторонами 13 и 52.
Площадь прямоугольника:    13*52 = 676
Площадь квадрата:   a² = 676;   a = √676 = 26
Сторона квадрата равна 26

3. Найдите площадь параллелограмма, если две его стороны равны 40 и 10, а угол между ними равен 30.
S = 40*10*sin30° = 400*1/2 = 200
Площадь параллелограмма равна 200

4. Периметры двух подобных многоугольников относятся как 1:3, 
Площадь меньшего равна 3. Найдите площадь большого. 
Коэффициент подобия k=1/3.  Площади подобных фигур относятся как коэффициент подобия в квадрате.

S₂ = 3*9 = 27
Площадь большего треугольника  равна 27

5. Площадь круга равна 121:3.14.   Найдите длину его окружности. 
π≈3,14.     Формула площади круга

Формула длины окружности

Длина окружности равна 22

6. Найдите площадь сектора круга радиуса 48:(квадратный корень пи),
Центральный угол которого равен 90

Формула площади сектора с центральным углом α

Площадь сектора равна 576

Обозначил меньшее основание - а, большее основание - b. Тогда периметр трапеции, с учётом условия равенства меньшего основания и боковых сторон, можно записать так Р=3*а+b. Площадь трапеции выглядит так: S=1/2*(a+b)*h, подставим известные нам значения 128=1/2*(a+b)*8 или a+b=(128*2)/8; a+b=32. Выразим из последнего уравнения b и подставим его в уравнение периметра: b=32-a; P=3*a+32-a; получим 52=2*а+32; 2а=52-32; 2а=20; а=10 см. b=32-10=22 см. Получили, что боковые стороны и меньшее основание равны 10 см, а большее основание равно 22 см.