Может ли средняя линия треугольника не лежать на плоскости этого треугольника?

Средняя линия треугольника не должна лежать на плоскости треугольника

Не может.Средняя линия имеет две точки пересечения с треугольником.Т.е. лежит в одной плоскости с треугольником