ответ: 64 см.
Объяснение: Малая диагональ делит ромб с углами A/B/C/D на 2 треугольника с противоположными углами 60°. Обозначим их A и C. Вычтя из 360°- 60°- 60°= 240° получим сумму 2-х других углов B и D. Поделив 240°/ 2 = 120° находим величину B и D второй пары противоположных углов. Малая диагональ является биссектрисой углов B и D и делит их пополам - 120°/ 2 = 60°. Отсюда все углы треугольников ABD и CDB равны 60°. Диагональ DB является общей стороной равносторонних треугольников ABD и CDB и равна 16 см Значит все стороны ромба равны 16 см. Периметр равен 16 × 4 = 64 см.
cos B = 0.6.
Объяснение:
В треугольнике ABC известно:
Стороны AC = BC = 5;
Основание AB = 6.
Найдем cos B.
Треугольник является равнобедренным, так как 2 стороны равны.
Для того, чтобы найти соs B применим теорему косинусов.
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos B;
5^2 = 6^2 + 5^2 - 2 * 6 * 5 * cos B;
25 = 36 + 25 - 2 * 30 * cos B;
25 - 36 - 25 = -2 * 30 * cos B;
-36 = -2 * 30 * cos B;
36 = 2 * 30 * cos B;
2 * 30 * cos B = 36;
30 * cos B = 18;
15 * cos B = 9;
5 * cos B = 3;
cos B = 3/5;
cos B = 0.6;
ответ: cos B = 0.6.
