Щоб знайти похідну функції y = √(x^2 - 3), скористаємося правилом ланцюжка для похідних.
Давайте позначимо f(x) = x^2 - 3. Тоді можна записати функцію y як y = √f(x).
Застосуємо правило ланцюжка, де dy/dx позначає похідну y за x:
dy/dx = (1/2) * (1/√f(x)) * d/dx[f(x)]
Тепер, враховуючи, що f(x) = x^2 - 3, можемо продовжити:
dy/dx = (1/2) * (1/√(x^2 - 3)) * d/dx[x^2 - 3]
Тепер візьмемо похідну виразу x^2 - 3:
dy/dx = (1/2) * (1/√(x^2 - 3)) * (2x)
Спростимо вираз:
dy/dx = x / √(x^2 - 3)
Таким чином, похідна функції y = √(x^2 - 3) дорівнює варіанту відповіді "в) х/√(x^2-3)".
Объяснение:
Volumul trunchiului de con poate fi calculat folosind formula:
V = (1/3) * π * h * (R^2 + r^2 + R*r)
unde:
V - volumul trunchiului de con
π - constanta pi (aproximativ 3.14159)
h - înălțimea trunchiului de con (generatoarea)
R - raza bazei mai mare
r - raza bazei mai mică
Datele din problemă sunt: R = 11 cm, r = 6 cm și generatoarea h = 13 cm. Vom înlocui aceste valori în formula de mai sus și vom calcula volumul:
V = (1/3) * 3.14159 * 13 * (11^2 + 6^2 + 11 * 6)
= (1/3) * 3.14159 * 13 * (121 + 36 + 66)
= (1/3) * 3.14159 * 13 * 223
≈ 3.14159 * 13 * 223 / 3
≈ 3.14159 * 13 * 74.33
≈ 3091.79 cm³
Deci, volumul trunchiului de con este aproximativ 3091.79 cm³.
Объяснение:
