Через точку м, принадлежащую биссектрисе угла с вершиной в точке о, провели прямую, перпендику лярную этой биссектрисе. эта прямая пересекает сто роны данного угла в точках а и б. докажите, что ам = мв.

OM - биссектриса, значит угол AOM = углу MOB.
Угол AMO = углу OMB = 90 (OM перпендикулярен AB)
OM - общая сторона треугольников AOM и OMB
Треугольники AMO и OMB равны по двум углам и линии между ними (2-ой признак равенства треугольников)
Отсюда AM = MB, что и требовалось доказать