144+15√3 см².
Объяснение:
Площадь основания So = a*b*sinα = 5*3*Sin60 = 15√3/2 cм².
По теореме косинусов диагональ
АС= √(5²+3²+2*5*3*(1/2) = 7см.
(Плюс в формуле, так как угол ABC = 180-60 =120° и
Cos120 = - Cos60) Тогда высота параллелепипеда равна h=S/AC = 63/7 = 9см.
Площадь полной поверхности равна:
S = 2(So+S1+S2), где So - площадь основания, а S1 и S2 - площади боковых граней.
S= 2(15√3/2 +45 + 27) = 144+15√3 см².
