110°
Объяснение:
1) NH - медиана ΔTNQ ⇒ по свойству медианы TH=HQ.
По условию MT=QK ⇒ МH=HK, т.к. сумма равных отрезков даёт в итоге равные отрезки: MT+TH = QK+HQ. ⇒ NH - медиана ΔMNK.
По условию задачи NH - высота ΔMNK.
Если в треугольнике медиана и высота, проведённые к одной стороне, совпадают, то этот треугольник равнобедренный.⇒ ΔMNK - равнобедренный, что и требовалось доказать.
ΔTNQ также равнобедренный, т.к. NH - медиана и высота.
2) ∠2 + ∠1 − ∠4 = 30°
∠2=∠1, т.к. у равнобедренного ΔTNQ углы при основании равны.
По свойству смежных углов: ∠4 = 180°-∠2 , но ∠2=∠1, поэтому ∠4=180°-∠1
⇒ ∠1+∠1-(180°-∠1)=30°
3*∠1=30°+180°
3*∠1=210°
∠1=70°
По свойству смежных углов: ∠3=180°-∠1=180°-70°=110°
15 см
Объяснение:
Периметр квадрата равен 20
S=4a=20 см
a= 5 см
Сторона квадрата равна 5 см
Если провести диагональ в квадрате, и найти среднюю линию (которая также радиус) то решение пойдёт быстрее
то есть радиус равен половине стороны квадрата- то есть 2.5 см
внутри у правильного шестиугольника все стороны от центра равны 2.5 см
если проведём от центра до углов прямые, то получим равнобедренные треугольники
стороны при основании равны
в центре угол равен 360/6=60
значит мы получаем правильные треугольники и сторона шестиугольника равен 2.5см
P=6*2,5=15 см
