Высота ромба равна 8 см, а меньшая диагональ – 10 см. найдите площадь ромба (в см2).

Пусть дан параллелограмм авсd и его диагональ ас. полный угол а равен сумме меньших углов, из которых он состоит, т.е. ваd = вас + dас = 40 + 20 = 60 градусов. теперь рассмотрим сам параллелограмм. сторона ав является секущей по отношению к пареллельным прям вс и аd (противолежащие стороны параллелограмма параллельны друг другу). по теореме о углах, образованный при пересечении параллельных прямых секущей, сумма односторонних углов, коими являются углы авс и ваd, равна 180 градусам, т.е. авс + ваd = 180. авс = 180 - ваd = 180 - 60 = 120 градусов. больший угол параллелограмма авс равен 180 градусам.

1.Чи існує рівнобедрений трикутник із кутами 30° і 60° ? - Ні.

∠1=∠2=30°,  ∠3=60°. тоді 30+30+60=120°

∠1=∠2=60°, ∠3=30°, тоді 60+60+30=150°

А сума кутів трикутника становить  180°

2. Чи існує трикутник із двома тупими кутами? - Ні.

Сума кутів трикутника не може бути більшою за 180°

3. Дві сторони рівнобедреного трикутника дорівнюють 15 см і 6 см. Яка зі сторін є основою трикутника?

Основа = 6 см, тому що сума двох стрін трикутника не може бути меншою за третю сторону.

4. У прямокутному трикутнику MNK медіана, проведена до гіпотенузи, дорівнює 12 см. Чому дорівнює гіпотенуза?

Медіана прямокутного трикутника дорівнює половині гіпотенузи, отже гіпотенуза 24 см.

5. Яким (тупокутним, гострокут ним, прямокутним) с трикутник, якщо один його кут дорівнює 20", а другий 70°? - Прямокутним.

20+70=90°, якщо сума двох кутів трикутника становить 90°, то цей трикутник прямокутний.