Найдите сторону основания правильной четырехуголтной - вопрос №6439659 от мандаринылюблю 13.08.2022 18:26

Question

Геометрия: Найдите сторону основания правильной четырехуголтной пирамиды если ее боковое ребро равно 5 см а площадь полной поверхности 84 кв см

мандаринылюблю · Answer

Пусть АВ=ВС=СD=АD=х, а SM-апофема=у...тогда по th Пифагора из ΔSMC:
SC^2=SM^2+MC^2
100=x^2+4y^2

Sполн=Sосн+Sбок,где Sосн=х^2;Sбок=1/2*P*h⇒Sбок=2xy⇒
x^2+2xy=84

|x^2+4y^2=100
|x^2+2xy=84 y=84-x^2/2x

x^2+4(84-x^2/2x)^2=100
x^4-100x^2+(84-x^2)^2=0
x^4-100x^2+x^4-168x^2+7056=0
2x^4-268x^2+7056=0
x^4-134x^2+3528=0 пусть х^2=a
a^2-134a+3528=0
D=3844=62^2
а1=134-62/2=36
а2=134+62/2=98⇒

тогда х1=6..х2=7√2

но при 7√2 площадь основания будет больше полной..тогда ответ =6