Через середину стороны ab основания тетраэдра dabc проведено сечение плоскостью, параллельной боковой грани dbc. вычислите периметр и площадь сечения, если все ребра тетраэдра равны 6см.
У правильного тетраэдра (у которого все рёбра равны) все грани - равносторонние треугольники. Площадь грани S = (a²√3) / 4 = (6²√3) / 4 = 9√3. Периметр Р = 6*3 = 18 см.
В сечении, параллельном одной из граней, тоже будет равносторонний треугольник, подобный тому, которому сечение параллельно. В данной задаче в соответствии с заданием коэффициент подобия равен: к = (1/2).
