Дано дві паралельні площини α і β. промінь sc перетинає - вопрос №6428427 от эмка89 07.04.2020 10:18

Question

Геометрия: Дано дві паралельні площини α і β. промінь sc перетинає площину α в точці а, а площину β — в точці с; промінь sd перетинає площину α в точці в, а площину β. — в точці d; sa = 14 см, sc = 42 см, cd = 18 см. знайти довжину відрізка ав.

эмка89 · Answer

Если две параллельные плоскости (α и β) пересечены третьей плоскостью (SCD), то линии пересечения (АВ и CD) параллельны.

α||β, => AB||CD

1. <SCD=<SAB при AB||CD и SA секущая
2. <SBA=<SDC при AB||CD и SD секущая
3. <S общий
ΔSAB подобен ΔSCD
$\frac{SC}{SA} = \frac{SD}{SB} = \frac{CD}{AB}$
$\frac{42}{14} = \frac{18}{AB}$
$AB= \frac{14*18}{42}$
AB=6 см