8класс! сторона bc равнобедренного треугольника abc равна 20 см. найдите основание ab, если серединный перпендикуляр к отрезку bc пересекает сторону ac в точке d и периметр треугольника abd равен 32 см. желательно с рисунком и объяснениием.

Обозначим середину ВС буквой Н.

Поскольку НD - срединный перпендикуляр, СН=НВ, поэтому 

НD- медиана и высота  ∆ ВСD. 

Следовательно, ∆ BCD- равнобедренный, и CD=BD.

Если принять АD за х, то CD=BD=20-х

Тогда периметр ∆ ABD=х+20-х+АВ=32 см

АВ=32-20=12 см