В корне слова соколиный есть две гласные, которые можно проверить подбором проверочных слов. Первую гласную проверяем словом сОкол. Гласная в данном слове слышится отчетливо, поэтому не возникает вопросов с написанием. Вторую гласную букву проверяем словом сокОлий (сокОльи),данное слово встречается в поэтической речи.
В суффиксе -ин- пишется одна буква н, так как слово соколиный образовано от существительного сокол и при образовании прилагательного в суффиксе -ин- пишется одна буква н.
