1. Пусть даны 4 произвольных точки на плоскости: A,B,C,D. Выберем две из них и проведём через них прямую так, чтобы две другие точки лежали по одну сторону от этой прямой (на рисунке прямая проведена через точки А и В). Через эти же точки А и В проведём лучи перпендикулярно к полученной прямой АВ тоже по ту же сторону прямой, что и оставшиеся точки С и D. Выберем угол А так, чтобы точка В лежала на его стороне (на рисунке - красный) и соответственно, угол В так, чтобы точка А лежала на его стороне (на рисунке - розовый), то есть "навстречу друг другу". Углы А и В полностью покрывают часть плоскости по одну сторону прямой АВ. Через точку С проведем луч, перпендикулярно прямой АВ так, чтобы этот луч пересекал прямую АВ. Аналогично, через точку D проведем луч, перпендикулярно прямой АВ так, чтобы этот луч пересекал прямую АВ. Теперь из точки С проведем луч, параллельно прямой АВ так, чтобы луч D полностью или частично находился внутри полученного угла С (на рисунке синий угол). Аналогично, из точки D проведем луч, параллельно прямой АВ так, чтобы луч С полностью или частично находился внутри полученного угла D (на рисунке зелёный угол). Углы С и D полностью покрывают часть плоскости по другую сторону прямой АВ. Таким образом, все четыре угла полностью покрывают всю плоскость.
Этот алгоритм построения также применим для частных случаев, когда три (или все четыре) точки лежат на одной прямой; а также для члучаев, когда две, три, или все четыре точки совпадают.
2. Четыре прямых угла в сумме составляют 360°. Сумма 4 острых углов меньше этой величины, и значит, с х острых углов нельзя покрыть всю плоскость.
3. Трёх прямых углов также недостаточно, чтобы покрыть всю плоскость, так как их сумма 270°.
Заполните пропуски, чтобы получилось верное высказывание. 1. Часть прямой, ограниченная одной точкой, называется луч. 2. Точка, делящая отрезок пополам, называется серединой отрезка 3. Угол, меньший прямого угла, называется острым 4. Два угла, у которых стороны одного угла являются продолжениями сторон другого, называются вертикальными 5. Сумма длин трех сторон треугольника называется периметром 6. Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащий противоположную сторону треугольника, называется высотой 7. Сторона равнобедренного треугольника, неравная двум другим его сторонам, называется основанием треугольника 8. Треугольники равны, если сторона и два прилежащих к ней угола одного треугольника соответственно равны стороне и прилежащей к ней двум углам другого треугольника 9. Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром 10. Общая точка окружности и касательной называется точкой касания 11. Любая прямая, проходящая через центр окружности, является секущей 12. Если одни угол треугольника прямой, то треугольник прямоугольный 13. В треугольнике против большей стороны лежит больший угол 14. Если линия состоит из конечного числа отрезков прямых линий, то она называется ломаной 15. Отрезки, соединяющие две несоседние вершины многоугольника, называютс дигоналями многоугольника
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
