Правильная треугольная пирамида вписана в сферу. найдите объем пирамиды, если боковое ребро составляет с площадью основания угол альфа, а расстояние от центра сферы до основания пирамиды равно альфа, (причём альфа должно быть не равно 0 и угол альфа должен быть меньше 45 градусов) решите с чертежом. жду ! ​

5)

21^2 =9^2 +x^2 -2*9*x*cos120 =>

x^2 +9x -360 =0 =>

x = -9 +√(81 +4*360) /2 =(39-9)/2 =15 (см) (x>0)

7)

теорема косинусов для △ABC и △ADC

∠B =180-∠D => cosB = -cosD

x^2 =8^2 +8^2 -2*8*8*cosB

x^2 =8^2 +10^2 -2*8*10*cosD

(x^2 -128)/(x^2 -164) = -4/5 =>

5x^2 -640 = -4x^2 +656 =>

x^2 =1296/9 => x=12 (см)

8)

AC^2 = 16^2 +6^2 -2*16*6*cos60 => AC=14

AM=MC=7

теорема косинусов для △AMB и △BMC

∠AMB =180-∠BMC => cosAMB = -cosBMC

16^2 =x^2 +7^2 -2*x*7*cosAMB

6^2 =x^2 +7^2 -2*x*7*cosBMC

(x^2 -207)/(x^2 +13) = -1 =>

2x^2 =194 => x=√97 (см)

остроугольный и равнобедренный.

Объяснение:

Если боковые рёбра пирамиды составляют равные углы с плоскостью основания, то основанием высоты пирамиды является центр окружности описанной около многоугольника из основания.

Центр окружности описанной около треугольника лежит внутри треугольника, если он остроугольный.

Так же этот центр лежит на пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. Если центр описанной окружности лежит на одной высоте треугольника, то эта высота лежит на серединном перпендикуляре. А значит высота одновременно является и медианой. Тогда треугольник равнобедренный.