Пусть ABCD - равнобедренная трапеция с диагоналями BD и AC. Точка E - точка пересечения диагоналей. Треугольники EBC и AED подобны. Тогда BE/ED = BC/AD. Следовательно, AD = BC*ED/BE. Отношение ED/BE по условию равно 5/2. Тогда AD = 8*5/2 = 20. Для нахождения боковых сторон трапеции опустим высоту из вершины B: BH. В треугольнике ABH катет AH равен (AD-BC)/2 = 6. Определим длину боковой стороны по теореме Пифагора: AB^2 = BH^2 + AH^2
Тогда периметр ABCD = 8+12+10*2 = 40.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
