Начертите тругольник . постройте его высоты .

Надеюсь, ты это все начертила.  
Рассмотрим треугольник ФВО. Мы знаем, что ВФ=ФО, значит, он равнобедренный. Угол АВС, который здесь ФВО, равен 50-и  градусам и является углом при основани, а так как углы при основании в равнобедр. треугольнике равны, то уго ВОФ тоже равен 50-и градусам. Сумма углов треугольника равна 180-и градусам, поэтому угол ВФО равен 180 - (50+50) = 80 градусам. Замечаем, что угол ВФО смежный с углом АФО, значит угол АФО равен 180 - 80 = 100 градусов по свойству смежных углов. Ну, можно было и попроще: угол АФО является внешним углов треугольника ФВО и равен сумме двух углов этого треугольника, не смежных с ним, то есть ФВО и ВОФ, а их сумма равна 100 градусам

В треугольнике может быть только один тупой угол - угол против основания. Высота, проведенная к основанию, является и биссектрисой и медианой.
Тогда боковая сторона равна 4√3/3, так как угол при основании
равен 30°.
Высота, проведенная к боковой стороне, равна
Н=√((4√3/3)²-(2√3/3)²)=6/3=2 см.
Можно и так:
Угол при основании равен 30°, тогда высота, проведенная к боковой стороне - это катет, лежащий против угла 30° и равен половине гипотенузы (основания данного треугольника = 4см).
ответ: высота равна 2см.