8класс. решить ! пусть m и n - середины оснований трапеции. докажите, что если прямая mn образует равные углы с боковыми сторонами трапеции, то эта трапеция равнобедренная.

Из условия следует, что МН также будет совпадать с двумя высотам н1 и н2. н1 образует с одной боковой стороной угол альфа, тогда второй угол (острый, при основании) будет 90-альфа, н2 образует с другой боковой стороной также угол альфа, тогда второй угол (острый, при основании) будет 90-альфа. Углы при основании равны, сл-но, трапеции равнобедренная