Параллельные прямые а и b пересекают одну из двух параллельных плоскостей в точках а1 и в1, а другую -в точках а2 и в2 соответственно. а)докажите, что а1в1 параллельно а2в2 б)найдите угол а2а1в1, если угол а1а2в2=140градусов

ответ:   40°

Объяснение:

а) Параллельные прямые а и b лежат в одной плоскости, которая пересекает параллельные плоскости α и β.

Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии пересечения параллельны, поэтому

А₁В₁ ║ А₂В₂.

б) ∠А₂А₁В₁ + ∠А₁А₂В₂ = 180° так как эти углы односторонние при пересечении А₁В₁ ║ А₂В₂ секущей а.

∠А₂А₁В₁ = 180° - 140° = 40°