Дан треугольник abc , в котором угол с= 90 градусов, ас=св=16 см, и квадрат скmn. причём к принадлежит ас, n принадлежит св, м принадлежит ав. найдите периметр квадрата.

СКМN- квадрат. Диагональ квадрата делит прямой угол пополам .
АВ²=16²+16²256+256=512,
АВ=16√2 см.
В равнобедренном ΔАВС СМ одновременно является высотой , медианой и биссектрисой.
СМ⊥АВ, так как ∠АСМ = ∠САМ=45°; ВМ=АМ=СМ=8√2.
Сторона квадрата равна 8 см. а периметр равен 4·8=32 см.
ответ 32 см.