Если градусная мера дуги составляет 120°,то по данной длине дуги найдите ее хорду​

Проведем высоту ВН. ΔАВН - прямоугольный, ∠А=60°, тогда ∠АВН=30°, а АН=1\2 АВ=3.

Из ΔАВН найдем ВН

ВН=√(АВ²-АН²)=√(36-9)=√27.

Если основание АД=10, то ВС=10:5=2.

Проведем высоту СК=ВН=√27.

НК=ВС=2.   АК=АН+КН=3+2=5;  КД=АД=АК=10-5=5.

Найдем АС из ΔАСК.  АС²=АК²+СК²=25+27=52.  АС=√52=2√13.

Найдем ВД из ΔВДН, где ДН=КН+КД=2+5=7.  ВД²=ВН²+ДН²=27+49=76. ВД=√76=2√19.

Найдем ∠СОД по формуле площади трапеции

S=1\2 d₁*d₂*sinα

найдем площадь по формуле S=1\2 (АД+ВС)*ВН=1\2 * (10+2) * √27 = 18√3.

18√3=1\2 * 2√13 * 2√19 * sin∠СОД

18√3=2√247 * sin∠СОД

sin∠СОД=15,6\15,7=0,9936

∠СОД=84°

ответ: 2√13 ед.; 2√19 ед; 84°

ВВ1 - биссектриса угла АВD, т.к. АВ1 = В1D , то по признаку равнобедренного треугольника если медиана и биссектриса, выходящие из одной вершины , совпадают, то этот треугольник равнобедренный => треугольник АВD равнобедренный, тогда АВ = ВD => треугольник ABD - равносторонний! Т.к. АВ = ВD = АD (АВ = АD т.к. АВСD - ромб) => Все углы в равностороннем треугольнике равны по 60 градусов. 

В ромбе треугольник АВD = треугольнику ВDС , по 3-ему признаку равенства треугольников (по трем сторонам) (т.к. ВD - общая сторона, АВ = АD = DC = ВС) Отсюда: 

Угол А = Углу С = 60 градусов. 

АС и BD - диагонали ромба, они же являются и биссектрисами соответствующих углов! 
Отсюда Угол B = угол ABD + угол DBC = 2 угла ABD = 2 * 60 = 120 

Аналогично угол D = 120 градусов. 

ответ: 60, 120, 60, 120.                                    

 по моему так