Вершины в и с треугольника авс лежат в плоскости β . вершина а ей не принадлежит. докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков ав и ас, параллельна плоскости β. с рисунком,

Прямая, проходящая через середины отрезков АВ и АС является средней линией треугольника АВС. Поэтому она параллельна третьей стороне ВС. Но так как ВС принадлежит плоскости b, то прямая проходящая через середины сторон, не принадлежащих плоскости параллельная ВС параллельна и  плоскости, на которой ВС лежит.