Найти длины сторон и величины углов треугольника - вопрос №6117899124 от tven1808 16.01.2022 02:32

Question

Геометрия: Найти длины сторон и величины углов треугольника с вершинами a(-1; -2; 4), b(-4; -2; 0) и c(3; -2; 1).

tven1808 · Answer

Расстояние между точками. d = v ((х2 - х1 )² + (у2 - у1 )² + (z2 – z1 )²)
АВ     ВС   АС
5    7.0710678 5

  х у z
Вектор АВ   -3    0 -4
Вектор ВС 7   0   1
Вектор АС 4 0 -3.
Косинус угла равен:
$cos \beta = \frac{|x_1*x_2+y_1*y_2+z_1*z_2|}{ \sqrt{x_1^2+y_1^2+z_1^2}* \sqrt{x_2^2+y_2^2+z_2^2} }$
Подставив координаты векторов, находим:
cos радиан градусов
< ABC 0.707107    0.78539816    45
< BCA 0.707107    0.78539816   45
< CAB 0 1.57079633    90