Через точку о, розташовану між паралельними площинами альфа і бета, проведено дві прямі, які перетинають площину альфа в точках а і а1, площину бета в точках в і в1 відповідно. як розташовані прямі ав і а1в1?

Точка К, из которой будет виден отрезок МN под наибольшим углом, будет находиться на общей окружности с точками М и N. При этом OK для неё является касательной.
По свойству касательной и секущей ОК²=ОМ·ОN.
Пусть ОМ=х, тогда ОN=OM+MN=x+6,
4²=x(х+6),
х²+6х-4=0,
х1=-8, отрицательное значение не подходит,
х2=2.
ON=2+6=8 дм - это ответ.

Теперь докажем, что отрезок  MN виден из точки К под большим углом.
Пусть радиус окружности около тр-ка КMN равен r.
На стороне ОК в любом месте возьмём точку Р и опишем окружность около тр-ка РMN, радиусом R. ОР для неё является секущей, а для окружности, радиусом r - касательной, значит R>r.
Формула хорды: l=2R·sin(x/2), где х - градусная мера хорды.
∠MKN=α, ∠MPN=β.
Обратим внимание, что углы α и β - это половина градусной меры хорды.
MN=2R·sinβ ⇒ sinβ=MN/2R.
MN=2r·sinα ⇒ sinα=MN/2r.
Сравним синусы, предположив, что они равны.
MN/2R=MN/2r.
1/R=1/r, но R>r, значит 1/R<1/r, значит sinβ<sinα.
Так как градусная мера хорды не может быть больше 180°, значит в формуле хорды 0°<α<90°, 0°<β<90°.
В этом диапазоне синус угла тем больше, чем больше его градусная мера,
значит α>β.
Доказано.

Хозяйство Японии

Сельскохозяйственные угодья Японии составляют около 13% её территории. Больше половины этих угодий — заливные поля, которые используются для рисоводства. В среднем одно фермерское хозяйство владеет 1,8 га пашни. Для Хоккайдо этот показатель составляет 18 га, а для остальных 46 префектур — 1,3 га. Японии присуще интенсивное сельское хозяйство, поскольку сельскохозяйственные угодья преимущественно малые. Они обрабатываются многими фермерами, как правило, без применения большой сельскохозяйственной техники, с использованием природных или химических удобрений. Поскольку в стране не хватает равнинной земли, много угодий расположены на террасах на склонах гор, что также затрудняет использование техники.

С конца 20 века для Японии характерно быстрое сокращение пахотных площадей, особенно заливных полей. Причинами сокращения называют переход японцев от традиционного к западному образу жизни — уменьшение потребления риса и увеличение потребления пшеничных изделий, мяса, молочных продуктов и тому подобное. Другой причиной сокращения пахотных земель является урбанизация, а также развитие предприятий вторичного и третичного секторов экономики. Бывшие сельскохозяйственные угодья отводятся под строительство жилых помещений, заводов, офисов или дорог.

Транспорт Японии

В Японии железная дорога является основным средством перевозки пассажиров.[2] Она является массовым и высокоскоростным междугородним, а также пригородным транспортом для пассажиров, ежедневно совершающих поездки в мегаполисы. Семь частных железнодорожных компаний Японии, находившихся в руках государства до 1987 года, покрывают большую часть страны. Также есть железнодорожные сервисы, предоставляемые частными компаниями, региональными правительствами и компаниями, основанными обеими сторонами. Японские поезда известны тем, что они всегда ходят точно по расписанию. Пять станций (Синдзюку, Икэбукуро, Сибуя, Осака (станция)[en], Умэда (станция)[en]) обслуживают по 2 миллиона пассажиров в день каждая, делая японцев нацией, которая больше всех пользуется железными дорогами в расчёте на душу населения. Из-за массового использования железнодорожного транспорта, в Японии находятся 46 из 50 самых загруженных железнодорожных станций в мире.[3]

Общая протяжённость железных дорог — 27 311 км[4], из которых 4 800 км — электрифицированная со стандартной шириной колеи 1435 мм и 124 км — с узкой колеёй, которая тоже электрифицирована. Около половины из 22 207 км 1067-мм пути и 48 км 762-мм пути электрифицировано.

Города Фукуока, Кобе, Киото, Нагоя, Осака, Саппоро, Сэндай, Токио, Иокогама, Хиросима имеют метро.

Трамвайные системы сохранились в городах Токио (Enoden, Линия Сэтагая (Токю), Тоден Аракава (Tokyo Sakura Tram)), Осака, Киото, Саппоро, Нагасаки, Оцу, Фукуи, Кумамото, Китакюсю, Кагосима, Хакодатэ, Тояма, Такаока, Мацуяма. Самая большая система находится в Хиросиме.

Первая железная дорога была построена между Токио и Йокогамой в 1872 году. В Японии в настоящее время — одна из наиболее развитых транспортных систем в мире. Ежедневно работает порядка 250 высокоскоростных поездов Синкансэн. Самые быстрые поезда Синкансэн — Синкансэн Серии E5 и Синкансэн Серии E6, которые развивают максимальную скорость 320 км/ч. Поезд записывается как опоздавший, если он не прибывает в указанное время. В 2003 году средняя задержка поезда на Токайдо-синкансэн составляла 6 секунд.