Df и be биссектриса углы adc и abc. найдите градусную меру угла bef. если угол dfa = 47

Пусть  основание прямоугольного параллелепипеда прямоугольник ABCD . 
AB=CB =x ; BC=AD =7x ;AB₁ =BA₁ =CD₁=DC₁=13 см ;AD₁ =DA₁ =BC₁=CB₁ =37 см.
обозн._ высота параллелепипеда AA₁ =BB₁ =CC₁ =DD₁ =h.

Sбок - ? 

S бок  =2(AB+BC)*AA₁ = 2(x+7x)*h =16xh.
По теореме Пифагора для  треугольников ABB₁ и ADD₁:
{ AB²+BB₁² =AB₁² ;  AD² +DD₁²=AD₁². 
{ x²+h² =13² ;  (7x)² +h²=37². 
Вычитаем из второго уравнения  системы  первое
 (7x)² -x² =37² -13²;
48x² =(37-13)(37+13) ;
2*24x² =24*2*25⇒x =5 ;
h =√(13² -5²) =12.
S бок  =16xh =16*5*12 =16*60 =960 (см²).

ответ: 960 см².

Правильный треугольник ABC вписан в окружность с центром O и радиусом 8 см. На стороне этого треугольника построен квадрат. Определить радиус окружности, описанной около квадрата.

=======================================================

У правильного треугольника и квадрата общая сторона АВ ⇒  все стороны данных правильных многоугольников равны друг другуСторона правильного треугольника рассчитывается через радиус описанной окружности:а = r•√3Радиус окружности, описанной около квадрата, рассчитывается через сторону квадрата:R = a•√2/2 = (r•√3)•√2/2 = r•√6/2 = 8•√6/2 = 4√6ОТВЕТ: 4√6