Продолжения двух противоположных сторон ab и cd четырехугольника abcd пересекаются под углом альфа, продолжения двух других противоположных сторон пересекаются под тем же углом. докажите, что два угла в четырехугольнике равны, и найдите разность двух других его углов.

Объяснение:   Решение : ///////////////////////////

Диагональ BD видна из точек X и Y под одинаковым углом, следовательно точки X, Y, B, D лежат на одной окружности.

XBY=XDY (опираются на одну дугу)

B=D (смежные с равными)

Угол между секущими - полуразность дуг между ними.

A= (b-2a)/2

Угол между хордами - полусумма дуг между ними.

C= (b+2a)/2

C-A =2a