Вквадрат вписана окружность радиуса 3корень2. - вопрос №60801332 от Etopizdato 26.02.2020 06:57

Question

Геометрия: Вквадрат вписана окружность радиуса 3корень2. найдите диагональ этого квадрата

Etopizdato · Answer

Исходя из рисунка, видно, что диагональ(BD) равна 2R.

1. Из свойств вписанной в квадрат окружности мы знаем, что r=a/2, т.е. NO=BN=

$3 \sqrt{2}$

2. ON перпендикулярна BC ( по свойствам касательной, проведенной к окружности) => треуг.BNO-прямоуг, тогда по т. Пифагора мы можем найти ВО(R):

$\sqrt{9 \times 2 + 9 \times 2} = \sqrt{36} = 6$

3. Значит, ВD=2R=6×2=12.

ответ: 12.