Жила была себе Единичка. Однажды она узнала, как ее сестру Двоечку украл злой, безстрашный треугольник Файсторг. Она пошла на поиски всем известного царя Биллбол, также известный как "волшебный круг".И она пошла в то царство, что бы попросить и царя. Шла она целых 11 дней и 10 ночей, и наконец, она увидела ворота. Это был вход в королевство Геометри, где правил Биллбол. Она встретила преслужника царя и спросила, где можно найти владыку. Он ответил: "Иди к зеленому дубу, сверни направо к лавке с пивом(она единнственная в королестве), потом зделай поворот налево и иди к фиолетовым ступенькам. Поднимись по ними и войди в дверь.". Наша путешествиница побагодарила слугу и пошла к замку. Уже через 20 минут она нашла эти же ступеньки. Она поднялсь по ним, постучала в них и попросила, что бы царь выделил ей 5 минут на розговор. Ее впустили. Дрожа всем телом, она подходила к "волшебному кругу". Царь сказал:" Что тебе надо, милая девочка"? . Она поняла, что он хороший царь и сказала:" О царь , мне! Мою сестру похитил злой Файсторг же ".Царь задумался минуту-две и отетил: "Я тебе".Единичка была бесконечно благодарна. И они вдвоем пошли в замок похититителя, что бы сестру...
Объяснение:
Объяснение:
Дано:
АВСD - трапеция: AB = CD
∠ACD = 90°
∠ABC = 120°
R = 8
Найти:
- периметр трапеции
Вписанный угол ACD равен 90°, следовательно, он опирается на диаметр, которым и является большее основание трапеции
AD = 2R = 16
Около четырёхугольника можно описать окружность, если у четырёхугольника суммы величин его противоположных углов равны 180°. Следовательно, угол ADC, противоположный углу ABC равен
∠ADC = 180° - ∠ABC = 180° - 120° = 60°
В прямоугольном треугольнике ACD c гипотенузой AD = 16: ∠ ACD = 90° (дано), ∠ADC = 60° (получено), найдём CD и ∠СAD,
CD = AD · сos 60° = 16 · 0.5 = 8
и
∠СAD = 90° - ∠ADC = 90° - 60° = 30°
Трапеция равнобедренная, значит
АВ = CD - 8
Найдём ВС - меньшее основание трапеции
Трапеция равнобедренная, следовательно
∠BCD = ∠ABC = 120°
и
∠BAD = ∠ADC = 60°
В треугольнике АВС
∠ВСА = ∠BCD - ∠ACD = 120° - 90° = 30°
∠BAC = ∠BAD - ∠CAD = 60° - 30° = 30°
Cледовательно, ΔАВС - равнобедренный
ВС = АВ = 8
Периметр трапеции равен
