Прямая, параллельная стороне ас треугольника авс, пересекает стороны ав и вс в точках м и n соответственно. найдите вn, если мn =13, ас=65, nc=28.

∠BMN = ∠BAC как соответственные при пересечении параллельных прямых MN и АС секущей ВА,

угол при вершине В общий для треугольников АВС и MBN, ⇒

ΔАВС подобен ΔMBN по двум углам.

BN : BC = MN : AC

Пусть BN = х, тогда ВС = х + 28.

x : (x + 28) = 13 : 65

65x = 13x + 364

52x = 364

x = 7

BN = 7.